Kalkulus Contoh

$t = - 5 \log (5 - \frac{x}{5})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ .

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\log (5 - \frac{x}{5})$ dengan $1$ .

$\log (5 - \frac{x}{5}) = \frac{t}{- 5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{t}{5}} = 5 - \frac{x}{5}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$ .

$5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$

Langkah 4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}} - 5$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $- 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} - 5 \cdot - 5$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} + 25$