Kalkulus Contoh

$- \frac{30 r^{2} - 30}{10 r^{2} + 10}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $30 r^{2} - 30$ dan $10 r^{2} + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $10$ dari $30 r^{2}$ .

$- \frac{10 (3 r^{2}) - 30}{10 r^{2} + 10}$

Langkah 1.2

Faktorkan $10$ dari $- 30$ .

$- \frac{10 (3 r^{2}) + 10 \cdot - 3}{10 r^{2} + 10}$

Langkah 1.3

Faktorkan $10$ dari $10 (3 r^{2}) + 10 (- 3)$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 r^{2} + 10}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $10$ dari $10 r^{2}$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10 (1)}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $10$ dari $10 (r^{2}) + 10 (1)$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3 r^{2} - 3}{r^{2} + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 r^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 r^{2}$ .

$- \frac{3 (r^{2}) - 3}{r^{2} + 1}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$- \frac{3 (r^{2}) + 3 (- 1)}{r^{2} + 1}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (r^{2}) + 3 (- 1)$ .

$- \frac{3 (r^{2} - 1)}{r^{2} + 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- \frac{3 (r^{2} - 1^{2})}{r^{2} + 1}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 1$ .

$- \frac{3 (r + 1) (r - 1)}{r^{2} + 1}$