Kalkulus Contoh

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{3}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(x - 1)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3}{x - 1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $x - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$