Kalkulus Contoh

$\frac{4 {(x + h)}^{3} - (4 x^{3})}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Langkah 1.4

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 4 x^{3}}{h}$

Langkah 1.6

Kurangi $4 x^{3}$ dengan $4 x^{3}$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} + 0}{h}$

Langkah 1.7

Tambahkan $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ dan $0$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Langkah 1.8

Faktorkan $4 h$ dari $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $4 h$ dari $12 x^{2} h$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Langkah 1.8.2

Faktorkan $4 h$ dari $12 x h^{2}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h^{3}}{h}$

Langkah 1.8.3

Faktorkan $4 h$ dari $4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Langkah 1.8.4

Faktorkan $4 h$ dari $4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h)$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Langkah 1.8.5

Faktorkan $4 h$ dari $4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ dengan $1$ .

$4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (3 x^{2}) + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x^{2} + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x^{2} + 12 (x h) + 4 h^{2}$

Langkah 4

Pindahkan $x$ .

$12 x^{2} + 12 h x + 4 h^{2}$

Langkah 5

Pindahkan $12 x^{2}$ .

$12 h x + 4 h^{2} + 12 x^{2}$

Langkah 6

Susun kembali $12 h x$ dan $4 h^{2}$ .

$4 h^{2} + 12 h x + 12 x^{2}$