Kalkulus Contoh

$\frac{4 a^{2} - 9 a b - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 9 = - 36$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{4 a^{2} - 9 b^{2} - 9 a b}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $- 9 b^{2}$ dan $- 9 a b$ .

$\frac{4 a^{2} - 9 a b - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 a b$ .

$\frac{4 a^{2} - 9 (a b) - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $3$ ditambah $- 12$

$\frac{4 a^{2} + (3 - 12) (a b) - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + 3 (a b) - 12 (a b) - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{4 a^{2} + 3 a b - 12 a b - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(4 a^{2} + 3 a b) - 12 a b - 9 b^{2}}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{a (4 a + 3 b) - 3 b (4 a + 3 b)}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 a + 3 b$ .

$\frac{(4 a + 3 b) (a - 3 b)}{4 a b^{2} + 3 b^{3}}$

Langkah 2

Faktorkan $b^{2}$ dari $4 a b^{2} + 3 b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $4 a b^{2}$ .

$\frac{(4 a + 3 b) (a - 3 b)}{b^{2} (4 a) + 3 b^{3}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $b^{2}$ dari $3 b^{3}$ .

$\frac{(4 a + 3 b) (a - 3 b)}{b^{2} (4 a) + b^{2} (3 b)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{2} (4 a) + b^{2} (3 b)$ .

$\frac{(4 a + 3 b) (a - 3 b)}{b^{2} (4 a + 3 b)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $4 a + 3 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 a + 3 b) (a - 3 b)}{b^{2} (4 a + 3 b)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 3 b}{b^{2}}$