Kalkulus Contoh

$\frac{f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $f$ dari $f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $f$ dari $- f \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $f$ dari $f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})$ .

$\frac{f (x + h - 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1 \frac{3}{x + 5}$ sebagai $- \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h - \frac{3}{x + 5})}{h}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5)}{x + 5} - \frac{3}{x + 5})}{h}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $h$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (\frac{h (x + 5)}{x + 5} + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{f \frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{f \frac{h x + h \cdot 5 + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Langkah 1.7.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 \cdot h + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x \cdot x + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

Langkah 1.7.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

Langkah 1.7.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}}{h}$

Langkah 2

Gabungkan $f$ dan $\frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}$ .

$\frac{\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}}{h}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}$ dengan $\frac{1}{h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$

Langkah 5

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{h (x + 5)}$