Kalkulus Contoh

$\cot^{2} (135) - \sin (210) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kotangen negatif di kuadran kedua.

${(- \cot (45))}^{2} - \sin (210) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cot (45)$ adalah $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2} - \sin (210) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

${(- 1)}^{2} - \sin (210) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - \sin (210) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$1 - - \sin (30) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$1 - - \frac{1}{2} + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.7

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + 1 (\frac{1}{2}) + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \cos^{2} (225)$

Langkah 1.8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$1 + \frac{1}{2} + 5 {(- \cos (45))}^{2}$

Langkah 1.9

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Langkah 1.10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 (1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 1.12

Kalikan $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.13

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 1.13.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Langkah 1.13.5

Evaluasi eksponennya.

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2}{2^{2}}$

Langkah 1.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 (\frac{2}{4})$

Langkah 1.15

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 1.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{1}{2} + 5 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{1}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

Langkah 1.16

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + \frac{1 + 5}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$1 + \frac{6}{2}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$1 + 3$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4$