Kalkulus Contoh

${(6 x + \frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(6 x)}^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$6^{3} x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$216 x^{3} + 3 {(6 x)}^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x$ .

$216 x^{3} + 3 (6^{2} x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$216 x^{3} + 3 (36 x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.5

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$216 x^{3} + 108 x^{2} \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $108 x^{2}$ .

$216 x^{3} + 2 (54 x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$216 x^{3} + 2 (54 x^{2}) \frac{y}{2} + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 3 (6 x) {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 18 x {(\frac{y}{2})}^{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 18 x \frac{y^{2}}{2^{2}} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 18 x \frac{y^{2}}{4} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $2$ dari $18 x$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 2 (9 x) \frac{y^{2}}{4} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 2 (9 x) \frac{y^{2}}{2 (2)} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 2 (9 x) \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + 9 x \frac{y^{2}}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.11

Gabungkan $9$ dan $\frac{y^{2}}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + x \frac{9 y^{2}}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.12

Gabungkan $x$ dan $\frac{9 y^{2}}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{x (9 y^{2})}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.13

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{9 \cdot x y^{2}}{2} + {(\frac{y}{2})}^{3}$

Langkah 2.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y}{2}$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{9 x y^{2}}{2} + \frac{y^{3}}{2^{3}}$

Langkah 2.15

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$216 x^{3} + 54 x^{2} y + \frac{9 x y^{2}}{2} + \frac{y^{3}}{8}$