Kalkulus Contoh

$\frac{{(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}}{{(a^{m + n})}^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m} \cdot a^{- n})}^{3}}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{m + n})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{(m + n) \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{a^{m \cdot 3 + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Langkah 3.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + 3 \cdot n} {(a^{m - n})}^{3}}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $3$ dengan $n$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} {(a^{m - n})}^{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{m - n})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{(m - n) \cdot 3}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{m \cdot 3 - n \cdot 3}}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 \cdot m - n \cdot 3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 m - 3 n}}$

Langkah 4

Kalikan $a^{3 m + 3 n}$ dengan $a^{3 m - 3 n}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n + 3 m - 3 n}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 m + 3 n + 3 m - 3 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $3 n$ dengan $3 n$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m + 0}}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $3 m + 3 m$ dan $0$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $3 m$ dan $3 m$ .

$\frac{1}{a^{6 m}}$