Kalkulus Contoh

$\frac{\sec^{2} (x) \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $\sin (x)$ dan $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 8

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc (x)$