Kalkulus Contoh

${({(\frac{1}{1 - x^{2}})}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${({(\frac{1}{1^{2} - x^{2}})}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

${({(\frac{1}{(1 + x) (1 - x)})}^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{(1 + x) (1 - x)}$ .

${(\frac{1^{2}}{{((1 + x) (1 - x))}^{2}} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $(1 + x) (1 - x)$ .

${(\frac{1^{2}}{{(1 + x)}^{2} {(1 - x)}^{2}} - 1)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${(\frac{1}{{(1 + x)}^{2} {(1 - x)}^{2}} - 1)}^{\frac{1}{2}}$