Kalkulus Contoh

$(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$

Langkah 1

Perluas $(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2} - 1) + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$10 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$10 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.2

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$10 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} + 4 \cdot - 1$

Langkah 2.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

Bentuk Desimal:

$36.22367974 \dots$