Kalkulus Contoh

$(- \cos (\frac{π}{2} + \frac{2 π}{3})) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \cos (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \cos (\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \cos (\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \cos (\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{2 π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \cos (\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \cos (\frac{π \cdot 3}{6} + \frac{2 π \cdot 2}{6}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \cos (\frac{π \cdot 3 + 2 π \cdot 2}{6}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$- \cos (\frac{3 \cdot π + 2 π \cdot 2}{6}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \cos (\frac{3 π + 4 π}{6}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 5.3

Tambahkan $3 π$ dan $4 π$ .

$- \cos (\frac{7 π}{6}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$- - \cos (\frac{π}{6}) - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- - \frac{\sqrt{3}}{2} - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 8

Kalikan $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3}}{2} - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - (\cos (- \frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - (\cos (\frac{7 π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 9.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - (\cos (\frac{π}{4}) - \frac{π}{2})$

Langkah 9.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{π}{2})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - - \frac{π}{2}$

Langkah 11

Kalikan $- - \frac{π}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{π}{2}$

Langkah 11.2

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{π}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.72971494 \dots$