Kalkulus Contoh

${(\frac{x^{2 n - 2} y^{2 n}}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2 n - 2}$ dan $x^{5 n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{5 n + 1}$ dari $x^{2 n - 2} y^{2 n}$ .

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $x^{5 n + 1}$ dari $x^{5 n + 1} y^{- n}$ .

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} (y^{- n})})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2 n}$ dan $y^{- n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y^{- n}$ dari $x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}$ .

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2.2.4

Bagilah $x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}$ dengan $1$ .

${(x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

${(x^{2 n - 2 - (5 n) - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $5 n$ dengan $2 n$ .

${(x^{- 3 n - 2 - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

${(x^{- 3 n - 3} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{- 3 n - 3} y^{3 n}$ .

${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(- 3 n - 3) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{- 3 n \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 n$ .

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{- n - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x^{- n + 3 (- 1) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{- n + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{- n - 1} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 n$ .

$x^{- n - 1} y^{3 (n) \frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

Langkah 3.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{- n - 1} y^{n}$