Kalkulus Contoh

$(v^{3} - 2 v) (v^{- 4} + v^{- 2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + v^{- 2})$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

Langkah 2

Perluas $(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$v^{3} (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}}) - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $v^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $v^{3}$ dari $v^{4}$ .

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $v^{2}$ dari $v^{3}$ .

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{v} + v - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $v$ dari $- 2 v$ .

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.3.2

Faktorkan $v$ dari $v^{4}$ .

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{v} + v - 2 \frac{1}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{v^{3}}$ .

$\frac{1}{v} + v + \frac{- 2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $v$ dari $- 2 v$ .

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{2}}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $v$ dari $v^{2}$ .

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

Langkah 3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

Langkah 3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 \frac{1}{v}$

Langkah 3.1.7

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{v}$ .

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + \frac{- 2}{v}$

Langkah 3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - \frac{2}{v}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 2}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

Langkah 3.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{- 1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

Langkah 5

Susun kembali $- \frac{1}{v}$ dan $v$ .

$v - \frac{1}{v} - \frac{2}{v^{3}}$