Kalkulus Contoh

$z = x (1 - y) + y (1 - x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (1 - y) + y (1 - x) = z$ .

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$

Langkah 2

Sederhanakan $x (1 - y) + y (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 1 + x (- y) + y (1 - x) = z$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + x (- y) + y (1 - x) = z$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - x y + y (1 - x) = z$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x - x y + y \cdot 1 + y (- x) = z$

Langkah 2.1.5

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$x - x y + y + y (- x) = z$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x - x y + y - y x = z$

Langkah 2.2

Kurangi $y x$ dengan $- x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $y$ .

$x - x y - x y + y = z$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x y$ dengan $- x y$ .

$x - 2 x y + y = z$

Langkah 3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x y + y = z - x$

Langkah 4

Faktorkan $y$ dari $- 2 x y + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $- 2 x y$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Langkah 4.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Langkah 4.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y (- 2 x) + y \cdot 1 = z - x$

Langkah 4.4

Faktorkan $y$ dari $y (- 2 x) + y \cdot 1$ .

$y (- 2 x + 1) = z - x$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $y (- 2 x + 1) = z - x$ dengan $- 2 x + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $y (- 2 x + 1) = z - x$ dengan $- 2 x + 1$ .

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{z - x}{- 2 x + 1}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) + 1}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) - 1 (- 1)}$

Langkah 5.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x - 1)}$

Langkah 5.3.5

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Tulis kembali $- (2 x - 1)$ sebagai $- 1 (2 x - 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- 1 (2 x - 1)}$

Langkah 5.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{z - x}{2 x - 1}$