Kalkulus Contoh

$(\frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}) (- \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{2} + z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (b^{2} + z^{2})}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $b^{2} + z^{2}$ dari $- (b^{2} + z^{2})$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $b^{2} + z^{2}$ dari ${(b^{2} + z^{2})}^{2}$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}}$ dengan $\frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$ .

$\frac{- (4 b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Langkah 1.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 (b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = z$ .

$\frac{- 4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$