Kalkulus Contoh

$5 (4^{x - 5}) = 36$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 \cdot 4^{x - 5} = 36$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 \cdot 4^{x - 5} = 36$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot 4^{x - 5}}{5} = \frac{36}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 4^{x - 5}}{5} = \frac{36}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $4^{x - 5}$ dengan $1$ .

$4^{x - 5} = \frac{36}{5}$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{x - 5}) = \ln (\frac{36}{5})$

Langkah 3

Perluas $\ln (4^{x - 5})$ dengan memindahkan $x - 5$ ke luar logaritma.

$(x - 5) \ln (4) = \ln (\frac{36}{5})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (4) - 5 \ln (4) = \ln (\frac{36}{5})$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (4) - 5 \ln (4) - \ln (\frac{36}{5}) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $5 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) - \ln (\frac{36}{5}) = 5 \ln (4)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (\frac{36}{5})$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Langkah 7.3.1.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x = 5 + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 5 + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.42399845 \dots$