Kalkulus Contoh

$5 X^{2} y + 7 X y^{2} = 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 X^{2} y + 7 X y^{2} - 9 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 5 y$ , $b = 7 y^{2}$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $X$ .

$\frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{{(7 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y \cdot - 9)}}{2 (5 y)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 y^{2}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{7^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} - 20 y \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 9$ dengan $- 20$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} + 180 y}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $y$ dari $49 y^{4} + 180 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $y$ dari $49 y^{4}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3}) + 180 y}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $y$ dari $180 y$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3}) + y \cdot 180}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $y$ dari $y (49 y^{3}) + y \cdot 180$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{2 \cdot (5 y)}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$X = - \frac{7 y^{2} - \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$

$X = - \frac{7 y^{2} + \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$