Kalkulus Contoh

$367.8 = 1000 e^{- \frac{x}{y}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ .

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ dengan $1000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ dengan $1000$ .

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- \frac{x}{y}}$ dengan $1$ .

$e^{- \frac{x}{y}} = \frac{367.8}{1000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $367.8$ dengan $1000$ .

$e^{- \frac{x}{y}} = 0.3678$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- \frac{x}{y}}) = \ln (0.3678)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- \frac{x}{y}})$ dengan memindahkan $- \frac{x}{y}$ ke luar logaritma.

$- \frac{x}{y} \ln (e) = \ln (0.3678)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- \frac{x}{y} \cdot 1 = \ln (0.3678)$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{x}{y}}{- 1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{y}}{1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{x}{y}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{y} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (0.3678)}{- 1}$ .

$\frac{x}{y} = - 1 \cdot \ln (0.3678)$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (0.3678)$ sebagai $- \ln (0.3678)$ .

$\frac{x}{y} = - \ln (0.3678)$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $y$ .

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \ln (0.3678) y$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \ln (0.3678) y$ .

$x = - y \ln (0.3678)$