Kalkulus Contoh

$5 x {(x + 4)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$5 x (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Langkah 2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + 4^{3})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 4^{3})$

Langkah 2.1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 5 x \cdot 64$

Langkah 3.4

Kalikan $64$ dengan $5$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Langkah 4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{2 + 1} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 (x \cdot x) + 320 x$

Langkah 4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x^{2} + 320 x$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $48$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 240 x^{2} + 320 x$