Kalkulus Contoh

$24 \sec^{2} (\frac{π}{6})$

Langkah 1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$24 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$24 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2}$

Langkah 3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$24 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$24 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$24 \frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$24 \frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$24 \frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Langkah 5.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$24 \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Langkah 5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 \frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}}$

Langkah 5.2.5

Evaluasi eksponennya.

$24 \frac{4 \cdot 3}{3^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$24 \frac{4 \cdot 3}{9}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$24 (\frac{12}{9})$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$3 (8) \frac{12}{9}$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$3 \cdot 8 \frac{12}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 8 \frac{12}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 (\frac{12}{3})$

Langkah 6.4

Gabungkan $8$ dan $\frac{12}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 12}{3}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $8$ dengan $12$ .

$\frac{96}{3}$

Langkah 6.5.2

Bagilah $96$ dengan $3$ .

$32$