Kalkulus Contoh

$300 (\frac{(t + 25) (0.5) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ dari $(t + 25) \cdot 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $t + 25$ dan $0.5$ .

$300 \frac{0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ dari $0.5 \cdot (t + 25) {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) - {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ dari $- {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{0.5}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5}$ dari $0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25) + 0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (- 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 t^{2} + 2 t + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 t^{2}$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 2 t + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $0.5$ dari $2 t$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2}) + 0.5 (4 t) + 25)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $0.5$ dari $25$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 t^{2} + 0.5 (4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 t^{2} + 0.5 (4 t)$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $0.5$ dari $0.5 (t^{2} + 4 t) + 0.5 \cdot 50$ .

$300 \frac{0.5 {(0.5 (t^{2} + 4 t + 50))}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $0.5 (t^{2} + 4 t + 50)$ .

$300 \frac{0.5 \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $0.5$ dengan ${0.5}^{- 0.5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $0.5$ dengan ${0.5}^{- 0.5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $1$ .

$300 \frac{{0.5}^{1} \cdot {0.5}^{- 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$300 \frac{{0.5}^{1 - 0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Kurangi $0.5$ dengan $1$ .

$300 \frac{{0.5}^{0.5} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.5

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $0.5$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2} + 2 t + 25))}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 2 (0.5 t^{2}) - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Kalikan $0.5$ dengan $- 2$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 2 (2 t) - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 2 \cdot 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.6.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $25$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - 1 t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.6.3

Tulis kembali $- 1 t^{2}$ sebagai $- t^{2}$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (t + 25 - t^{2} - 4 t - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.7

Kurangi $4 t$ dengan $t$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t + 25 - t^{2} - 50)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.8

Kurangi $50$ dengan $25$ .

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- 3 t - t^{2} - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 1.9

Susun kembali suku-suku.

$300 \frac{0.70710678 {(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5} (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2}}$

Langkah 2

Pindahkan ${(t^{2} + 4 t + 50)}^{- 0.5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 3

Kalikan $300 \frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $300$ dan $\frac{0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

$\frac{300 (0.70710678 (- t^{2} - 3 t - 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 3.2

Kalikan $0.70710678$ dengan $300$ .

$\frac{212.13203435 (- t^{2} - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- t^{2}$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - 3 t - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 t$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2}) - (3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (t^{2}) - (3 t)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 7

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t) - 1 (25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $- (t^{2} + 3 t) - 1 (25)$ .

$\frac{212.13203435 (- (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $- (t^{2} + 3 t + 25)$ sebagai $- 1 (t^{2} + 3 t + 25)$ .

$\frac{212.13203435 (- 1 (t^{2} + 3 t + 25))}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$

Langkah 9.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t + 25)}^{2} {(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5}}$ .

$- \frac{212.13203435 (t^{2} + 3 t + 25)}{{(t^{2} + 4 t + 50)}^{0.5} {(t + 25)}^{2}}$