Kalkulus Contoh

$\frac{2}{3} x^{2} - x = \frac{1}{3}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} - x = \frac{1}{3}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x^{2}}{3} - x - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{2 x^{2}}{3}) + 3 (- x) + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{2 x^{2}}{3}) + 3 (- x) + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + 3 (- x) + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x^{2} - 3 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x^{2} - 3 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - 3 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 0$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 3$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$