Kalkulus Contoh

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

Langkah 2.1.5

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

Langkah 2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.6.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.6.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

Langkah 2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + 0 - 2 x - 1 - 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 2 x + 1$ dan $0$ .

$- 2 x + 1 - 2 x - 1 - 2 = 0$

Langkah 2.2.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- 2 x - 2 x + 0 - 2 = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $- 2 x - 2 x$ dan $0$ .

$- 2 x - 2 x - 2 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4 x$ .

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (2 x) - 2 (1)$ .

$- 2 (2 x + 1) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2 (2 x + 1) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (2 x + 1) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2 x + 1$ dengan $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 5

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5$