Kalkulus Contoh

$((x e^{- 8} - e^{- 8}) - (x e^{0} - e^{0})) = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Langkah 1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{x}{e^{8}} - e^{- 8} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x e^{0} - e^{0}) = 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x \cdot 1 - e^{0}) = 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - e^{0}) = 1$

Langkah 1.4.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1 \cdot 1) = 1$

Langkah 1.4.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - (x - 1) = 1$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x - - 1 = 1$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ dengan $e^{8}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{e^{8}} - \frac{1}{e^{8}} - x + 1 = 1$ dengan $e^{8}$ .

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $e^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{e^{8}} e^{8} - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - \frac{1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $e^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{e^{8}}$ ke dalam pembilangnya.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x + \frac{- 1}{e^{8}} e^{8} - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 - x e^{8} + 1 e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $e^{8}$ dengan $1$ .

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = 1 e^{8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $e^{8}$ dengan $1$ .

$x - 1 - x e^{8} + e^{8} = e^{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x e^{8} + e^{8} = e^{8} + 1$

Langkah 3.2

Kurangkan $e^{8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x e^{8} = e^{8} + 1 - e^{8}$

Langkah 3.3

Kurangi $e^{8}$ dengan $e^{8}$ .

$x - x e^{8} = 0 + 1$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$x - x e^{8} = 1$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x - x e^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x - x e^{8} = 1$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x e^{8} = 1$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x e^{8}$ .

$x \cdot 1 + x (- 1 e^{8}) = 1$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 e^{8})$ .

$x (1 - 1 e^{8}) = 1$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 1 e^{8}) = 1$

Langkah 4.3

Tulis kembali $e^{8}$ sebagai ${(e^{4})}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(e^{4})}^{2}) = 1$

Langkah 4.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e^{4}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1 - e^{4})) = 1$

Langkah 4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})) = 1$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $e^{4}$ sebagai ${(e^{2})}^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})) = 1$

Langkah 4.5.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))) = 1$

Langkah 4.5.1.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))) = 1$

Langkah 4.5.1.4.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e$ .

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) ((1 + e) (1 - e)))) = 1$

Langkah 4.5.1.4.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x ((1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))) = 1$

Langkah 4.5.1.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x ((1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)) = 1$

Langkah 4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ dengan $1 - e^{8}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e) = 1$ dengan $1 - e^{8}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1 - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - e^{8}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $e^{8}$ sebagai ${(e^{4})}^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e^{4}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.4.2

Tulis kembali $e^{4}$ sebagai ${(e^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.4.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.1.4.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e$ .

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + e^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x (1 + e^{2})) (1 + e)) (1 - e)}{((1 + e^{2}) (1 + e)) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + e^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}{(1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x) (1 + e)) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 + e) (1 - e)}{(1 + e) (1 - e)} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x) (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 - e)}{1 - e} = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.2.2.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{1 - e^{8}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{1^{2} - e^{8}}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali $e^{8}$ sebagai ${(e^{4})}^{2}$ .

$x = \frac{1}{1^{2} - {(e^{4})}^{2}}$

Langkah 5.3.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e^{4}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 - e^{4})}$

Langkah 5.3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - e^{4})}$

Langkah 5.3.1.4.2

Tulis kembali $e^{4}$ sebagai ${(e^{2})}^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1^{2} - {(e^{2})}^{2})}$

Langkah 5.3.1.4.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 - e^{2}))}$

Langkah 5.3.1.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.4.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1^{2} - e^{2}))}$

Langkah 5.3.1.4.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = e$ .

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) ((1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e))}$

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{(1 + e^{4}) (1 + e^{2}) (1 + e) (1 - e)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.00033557 \dots$