Kalkulus Contoh

$0 = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$ .

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $\sqrt{y}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x - 1} = - \sqrt{y}$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 1}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 1)}^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 1 = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{y}$ .

$x - 1 = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

Langkah 4.3.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 1 = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

Langkah 4.3.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{y}}^{2}$ dengan $1$ .

$x - 1 = {\sqrt{y}}^{2}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 1 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 = y^{1}$

Langkah 4.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x - 1 = y$

Langkah 5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = y + 1$