Kalkulus Contoh

$7 = - 5 + 4 e^{- 6 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$ .

$- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$4 e^{- 6 x} = 7 + 5$

Langkah 2.2

Tambahkan $7$ dan $5$ .

$4 e^{- 6 x} = 12$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 e^{- 6 x} = 12$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 e^{- 6 x} = 12$ dengan $4$ .

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{- 6 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $12$ dengan $4$ .

$e^{- 6 x} = 3$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (3)$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{- 6 x})$ dengan memindahkan $- 6 x$ ke luar logaritma.

$- 6 x \ln (e) = \ln (3)$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 6 x \cdot 1 = \ln (3)$

Langkah 5.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$- 6 x = \ln (3)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 6 x = \ln (3)$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = \ln (3)$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.18310204 \dots$