Kalkulus Contoh

$- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 60 x^{2}$ dari $- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 60 x^{2}$ dari $- 60 x^{4}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- 60 x^{2}$ dari $300 x^{3}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 360 x^{2} = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 60 x^{2}$ dari $- 360 x^{2}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $- 60 x^{2}$ dari $- 60 x^{2} (x^{2}) - 60 x^{2} (- 5 x)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $- 60 x^{2}$ dari $- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} (6)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 60 x^{2} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, 3, 2$