Kalkulus Contoh

$5 = \frac{5}{6} \cdot e^{7 k}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$ .

$\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k}) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $e^{7 k}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 e^{7 k}}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.1.1.4.2

Bagilah $e^{7 k}$ dengan $1$ .

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{7 k} = 6$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{7 k}) = \ln (6)$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{7 k})$ dengan memindahkan $7 k$ ke luar logaritma.

$7 k \ln (e) = \ln (6)$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$7 k \cdot 1 = \ln (6)$

Langkah 5.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7 k = \ln (6)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $7 k = \ln (6)$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $7 k = \ln (6)$ dengan $7$ .

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

Bentuk Desimal:

$k = 0.25596563 \dots$