Kalkulus Contoh

$\cos (\arcsin (3 x))$

Langkah 1

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{1^{2} - {(3 x)}^{2}}, 3 x)$ , $(\sqrt{1^{2} - {(3 x)}^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arcsin (3 x)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{1^{2} - {(3 x)}^{2}}, 3 x)$ . Oleh karena itu, $\cos (\arcsin (3 x))$ adalah $\sqrt{1 - {(3 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(3 x)}^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(3 x)}^{2}}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 3 x$ .

$\sqrt{(1 + 3 x) (1 - (3 x))}$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 3 x) (1 - 3 x)}$