Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{10 - 0.0002 x}{x}}{- 0.0002}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\frac{10 - 0.0002 x}{x}}{- 0.0002}$ sebagai hasil kali.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x} \cdot \frac{1}{- 0.0002}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x} (- \frac{1}{0.0002})]$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{10 - 0.0002 x}{x}$ dengan $\frac{1}{0.0002}$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{10 - 0.0002 x}{x \cdot 0.0002}]$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $0.0002$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{10 - 0.0002 x}{0.0002 \cdot x}]$

Langkah 2.3

Karena $- \frac{1}{0.0002}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{10 - 0.0002 x}{0.0002 x}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{0.0002} \frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x}]$ .

$- \frac{1}{0.0002} \frac{d}{d x} [\frac{10 - 0.0002 x}{x}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 10 - 0.0002 x$ dan $g (x) = x$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [10 - 0.0002 x] - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 - 0.0002 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- 0.0002 x]$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- 0.0002 x]) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (0 + \frac{d}{d x} [- 0.0002 x]) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 0.0002 x]$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [- 0.0002 x] - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.4

Karena $- 0.0002$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 0.0002 x$ terhadap $x$ adalah $- 0.0002 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (- 0.0002 \frac{d}{d x} [x]) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x (- 0.0002 \cdot 1) - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 0.0002$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{x \cdot - 0.0002 - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.6.2

Pindahkan $- 0.0002$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{- 0.0002 \cdot x - (10 - 0.0002 x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x) \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 4.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{0.0002} \cdot \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{x^{2}}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $\frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{0.0002}$ .

$- \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{x^{2} \cdot 0.0002}$

Langkah 4.8.3

Pindahkan $0.0002$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- \frac{- 0.0002 x - (10 - 0.0002 x)}{0.0002 \cdot x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{- 0.0002 x - 1 \cdot 10 - (- 0.0002 x)}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- \frac{- 0.0002 x - 10 - (- 0.0002 x)}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 0.0002$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- 0.0002 x - 10 + 0.0002 x}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 0.0002 x$ dan $0.0002 x$ .

$- \frac{0 x - 10}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.2.3

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$- \frac{0 - 10}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.2.4

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$- \frac{- 10}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{10}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{10}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.3.3

Kalikan $\frac{10}{0.0002 x^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{10}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.4

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$\frac{10 (1)}{0.0002 x^{2}}$

Langkah 5.5

Faktorkan $0.0002$ dari $0.0002 x^{2}$ .

$\frac{10 (1)}{0.0002 (x^{2})}$

Langkah 5.6

Pisahkan pecahan.

$\frac{10}{0.0002} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5.7

Bagilah $10$ dengan $0.0002$ .

$50000 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 5.8

Gabungkan $50000$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{50000}{x^{2}}$