Kalkulus Contoh

$(x + 6) (4 x - 3)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x + 6$ dan $g (x) = 4 x - 3$ .

$(x + 6) \frac{d}{d x} [4 x - 3] + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$(x + 6) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x + 6) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]) + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x + 6) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$(x + 6) (4 + \frac{d}{d x} [- 3]) + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x + 6) (4 + 0) + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$(x + 6) \cdot 4 + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x + 6$ .

$4 \cdot (x + 6) + (4 x - 3) \frac{d}{d x} [x + 6]$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$4 (x + 6) + (4 x - 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])$

Langkah 2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 (x + 6) + (4 x - 3) (1 + \frac{d}{d x} [6])$

Langkah 2.9

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 (x + 6) + (4 x - 3) (1 + 0)$

Langkah 2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$4 (x + 6) + (4 x - 3) \cdot 1$

Langkah 2.10.2

Kalikan $4 x - 3$ dengan $1$ .

$4 (x + 6) + 4 x - 3$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot 6 + 4 x - 3$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$4 x + 24 + 4 x - 3$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$8 x + 24 - 3$

Langkah 3.2.3

Kurangi $3$ dengan $24$ .

$8 x + 21$