Kalkulus Contoh

$(2 \sqrt{x} + 4) (\frac{5 - x}{x^{2} + 3 x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 2 x^{\frac{1}{2}} + 4$ dan $g (x) = \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d x} [\frac{5 - x}{x^{2} + 3 x}] + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = 5 - x$ dan $g (x) = x^{2} + 3 x$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) \frac{d}{d x} [5 - x] - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x]) - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) (0 + \frac{d}{d x} [- x]) - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) \frac{d}{d x} [- x] - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) (- \frac{d}{d x} [x]) - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) (- 1 \cdot 1) - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{(x^{2} + 3 x) \cdot - 1 - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2} + 3 x$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- 1 \cdot (x^{2} + 3 x) - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.6.3

Tulis kembali $- 1 (x^{2} + 3 x)$ sebagai $- (x^{2} + 3 x)$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) \frac{d}{d x} [x^{2} + 3 x]}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x])}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + \frac{d}{d x} [3 x])}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.9

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3 \frac{d}{d x} [x])}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3 \cdot 1)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.11

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}} + 4]$

Langkah 4.12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{\frac{1}{2}} + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (\frac{d}{d x} [2 x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 4.13

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 4.14

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 8.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (2 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 9.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (\frac{2 x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 9.4

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (\frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 9.5

Batalkan faktor persekutuan.

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (\frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 9.6

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [4])$

Langkah 10

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} (\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} + 0)$

Langkah 11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tambahkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{x^{2} + 3 x} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 11.2

Kalikan $\frac{5 - x}{x^{2} + 3 x}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} + \frac{5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Untuk menuliskan $(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} \cdot \frac{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13

Gabungkan $(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}}$ dan $\frac{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} ((x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}})}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} ((x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}) + 5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 15

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- (x^{2} + 3 x) - (5 - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - (3 x) - (5 - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - (3 x) + (- 1 \cdot 5 - - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) + x^{\frac{1}{2}} (- (3 x)) + x^{\frac{1}{2}} ((- 1 \cdot 5 - - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{(x^{2} + 3 x) x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.4

Terapkan sifat distributif.

Langkah 16.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 3 x) + x^{\frac{1}{2}} ((- 1 \cdot 5 - - x) (2 x + 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.1.1.1

Susun kembali $x^{\frac{1}{2}}$ dan $- 1$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} x^{2} + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 3 x) + x^{\frac{1}{2}} ((- 1 \cdot 5 - - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.1.2

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} x^{2} + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 3) x + x^{\frac{1}{2}} ((- 1 \cdot 5 - - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.1.3

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} x^{2} - 1 \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} ((- 1 \cdot 5 - - x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.1.4

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} x^{2} - 1 \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} ((- 1 \cdot 5 - - 1 x) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.1.5

Susun kembali $- 1 \cdot 5$ dan $- - 1 x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} x^{2} - 1 \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} (- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} x^{2}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) - 1 \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} (- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 \cdot 3 x^{\frac{1}{2}} x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 3 x) + x^{\frac{1}{2}} (- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3)$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 3 x) + x^{\frac{1}{2}} ((- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 3 x)$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 1 \cdot 3 x) + x^{\frac{1}{2}} ((- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.1.6

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 1 \cdot 3 x) + x^{\frac{1}{2}} ((- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 1 \cdot 3 x + (- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + (- - 1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + (1 x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + (x - 1 \cdot 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + (x - 5) (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.4

Perluas $(x - 5) (2 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + x (2 x + 3) - 5 (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + x (2 x) + x \cdot 3 - 5 (2 x + 3))}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + x (2 x) + x \cdot 3 - 5 (2 x) - 5 \cdot 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (2 x) - 5 \cdot 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 5 (2 x) - 5 \cdot 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 x^{2} + x \cdot 3 - 5 (2 x) - 5 \cdot 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 x^{2} + 3 \cdot x - 5 (2 x) - 5 \cdot 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 x^{2} + 3 x - 10 x - 5 \cdot 3)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 x^{2} + 3 x - 10 x - 15)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.5.2

Kurangi $10 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (- x^{2} - 3 x + 2 x^{2} - 7 x - 15)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.6

Tambahkan $- x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x - 7 x - 15)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.1.7

Kurangi $7 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - 10 x - 15)}{{(x^{2} + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - 10 x - 15)}{{(x \cdot x + 3 x)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - 10 x - 15)}{{(x \cdot x + x \cdot 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - 10 x - 15)}{{(x (x + 3))}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x (x + 3)$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{2} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.3

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{2} {(x + 3)}^{2} x^{- \frac{1}{2}}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.4.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{- \frac{1}{2}} x^{2} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{- \frac{1}{2} + 2} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.4.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{\frac{- 1 + 4}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.4.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.5

Kalikan $2 x^{\frac{1}{2}} + 4$ dengan $\frac{x^{2} - 10 x - 15}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}}$ .

$\frac{\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{(2 (x^{\frac{1}{2}}) + 4) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} (x^{2} + 3 x) + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.7

Kalikan $\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}}$ dengan $x^{2} + 3 x$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x^{2} + 3 x)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.8

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.8.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x \cdot x + 3 x)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.8.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x \cdot x + x \cdot 3)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.8.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x (x + 3))}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) x (x + 3)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.9

Pindahkan $x^{1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2} x^{- 1}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.10.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{- 1} x^{\frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{- 1 + \frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.10.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{\frac{- 2 + 3}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.10.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.11

Faktorkan $x + 3$ dari $2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) (x + 3)$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15))}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.12

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.12.1

Faktorkan $x + 3$ dari $x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15))}{(x + 3) (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(x + 3) (2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15))}{(x + 3) (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.1.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} + 5 - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} + 5 \cdot \frac{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) x^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} + \frac{5 ((x + 3) x^{\frac{1}{2}})}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} + \frac{5 ((x + 3) x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{2} - 10 x - 15) + 5 ((x + 3) x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 2) (x^{2} - 10 x - 15) + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) (x^{2} - 10 x - 15) + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.3

Perluas $(2 x^{\frac{1}{2}} + 4) (x^{2} - 10 x - 15)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{1}{2}} x^{2} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.4.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.4.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 (x^{2} x^{\frac{1}{2}}) + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 x^{2 + \frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.1.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.4.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{4 + 1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.1.6.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- 10 x) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 x^{\frac{1}{2}} x + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.4.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.4.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 x^{1 + \frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 x^{\frac{2 + 1}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.3.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot - 10 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 15 + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.5

Kalikan $- 15$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.6

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x + 4 \cdot - 15 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.4.7

Kalikan $4$ dengan $- 15$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 (x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + (5 x + 5 \cdot 3) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + (5 x + 15) x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 x \cdot x^{\frac{1}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.8

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.8.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 (x^{\frac{1}{2}} x) + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.8.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 x^{\frac{1}{2} + 1} + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.8.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 x^{\frac{1 + 2}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.8.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 20 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 5 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.9

Tambahkan $- 20 x^{\frac{3}{2}}$ dan $5 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 30 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 + 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.10

Tambahkan $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ dan $15 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{2} - 40 x - 60 - 15 x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.5.11

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.6

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} - x \cdot \frac{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) x^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.7.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} + \frac{- x ((x + 3) x^{\frac{1}{2}})}{(x + 3) x^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} + \frac{- x ((x + 3) x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x ((x + 3) x^{\frac{1}{2}})}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.9.1

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.9.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - (x^{\frac{1}{2}} x) (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.9.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{1}{2} + 1} (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{1 + 2}{2}} (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{3}{2}} (x + 3)}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{3}{2}} x - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.3

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.9.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - (x \cdot x^{\frac{3}{2}}) - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.9.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - (x^{1} x^{\frac{3}{2}}) - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{1 + \frac{3}{2}} - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{2 + 3}{2}} - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.3.5

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{3}{2}} \cdot 3}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + 2 x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - x^{\frac{5}{2}} - 3 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.5

Kurangi $x^{\frac{5}{2}}$ dengan $2 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60 - 3 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.6

Kurangi $3 x^{\frac{3}{2}}$ dengan $- 15 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5.9.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2} x^{\frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2 + \frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{4 + 1}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.1.5.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 (x^{\frac{1}{2}} x)}$

Langkah 16.6.2.2

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{1})}$

Langkah 16.6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 16.6.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 16.6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 16.6.2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 16.6.3

Tulis kembali $\frac{\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}}$ sebagai hasil kali.

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)} \cdot \frac{1}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 16.6.4

Kalikan $\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3)}$ dengan $\frac{1}{x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3) (x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 16.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.1

Faktorkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari $x^{\frac{5}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.1.1

Faktorkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3) (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 16.7.1.2

Faktorkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari $3 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3) (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 3)}$

Langkah 16.7.1.3

Faktorkan $x^{\frac{3}{2}}$ dari $x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot 3$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3) (x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{2}{2}} + 3))}$

Langkah 16.7.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3) (x^{\frac{3}{2}} (x^{1} + 3))}$

Langkah 16.7.3

Sederhanakan.

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{1}{2}} (x + 3) x^{\frac{3}{2}} (x + 3)}$

Langkah 16.7.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.4.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.4.1.1

Pindahkan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} (x + 3) (x + 3)}$

Langkah 16.7.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} (x + 3) (x + 3)}$

Langkah 16.7.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{3 + 1}{2}} (x + 3) (x + 3)}$

Langkah 16.7.4.1.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{\frac{4}{2}} (x + 3) (x + 3)}$

Langkah 16.7.4.1.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{2} (x + 3) (x + 3)}$

Langkah 16.7.4.2

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{2} ({(x + 3)}^{1} (x + 3))}$

Langkah 16.7.4.3

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{2} ({(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1})}$

Langkah 16.7.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{2} {(x + 3)}^{1 + 1}}$

Langkah 16.7.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 x^{2} - 40 x + x^{\frac{5}{2}} - 15 x^{\frac{1}{2}} - 18 x^{\frac{3}{2}} - 60}{x^{2} {(x + 3)}^{2}}$