Kalkulus Contoh

$(2 x - 27) (x^{2} + 60)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 2 x - 27$ dan $g (x) = x^{2} + 60$ .

$(2 x - 27) \frac{d}{d x} [x^{2} + 60] + (x^{2} + 60) \frac{d}{d x} [2 x - 27]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 60$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [60]$ .

$(2 x - 27) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [60]) + (x^{2} + 60) \frac{d}{d x} [2 x - 27]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$(2 x - 27) (2 x + \frac{d}{d x} [60]) + (x^{2} + 60) \frac{d}{d x} [2 x - 27]$

Langkah 2.3

Karena $60$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $60$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(2 x - 27) (2 x + 0) + (x^{2} + 60) \frac{d}{d x} [2 x - 27]$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$(2 x - 27) (2 x) + (x^{2} + 60) \frac{d}{d x} [2 x - 27]$

Langkah 2.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $2 x - 27$ .

$2 \cdot (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) \frac{d}{d x} [2 x - 27]$

Langkah 2.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 27$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27]$ .

$2 (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 27])$

Langkah 2.6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 27])$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 27])$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) (2 + \frac{d}{d x} [- 27])$

Langkah 2.9

Karena $- 27$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 27$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) (2 + 0)$

Langkah 2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2 (2 x - 27) x + (x^{2} + 60) \cdot 2$

Langkah 2.10.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2} + 60$ .

$2 (2 x - 27) x + 2 \cdot (x^{2} + 60)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 (2 x) + 2 \cdot - 27) x + 2 (x^{2} + 60)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) x + 2 \cdot - 27 x + 2 (x^{2} + 60)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) x + 2 \cdot - 27 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x \cdot x + 2 \cdot - 27 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{1} x) + 2 \cdot - 27 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (x^{1} x^{1}) + 2 \cdot - 27 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{1 + 1} + 2 \cdot - 27 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{2} + 2 \cdot - 27 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4.6

Kalikan $2$ dengan $- 27$ .

$4 x^{2} - 54 x + 2 x^{2} + 2 \cdot 60$

Langkah 3.4.7

Kalikan $2$ dengan $60$ .

$4 x^{2} - 54 x + 2 x^{2} + 120$

Langkah 3.4.8

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 54 x + 120$