Kalkulus Contoh

$(3 x^{2}) (x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [3 (x^{\frac{1}{2}} x^{2})]$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2} + 2}]$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}]$

Langkah 1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}]$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}}]$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{1 + 4}{2}}]$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{\frac{5}{2}}]$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x^{\frac{5}{2}}$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{2}$ .

$3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1})$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}})$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$3 (\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $3$ dan $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$\frac{3 (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 10

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$