Kalkulus Contoh

$(2 + 3 x) (5 - 2 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 2 + 3 x$ dan $g (x) = 5 - 2 x$ .

$(2 + 3 x) \frac{d}{d x} [5 - 2 x] + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - 2 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$(2 + 3 x) (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- 2 x]) + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(2 + 3 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x]) + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$(2 + 3 x) \frac{d}{d x} [- 2 x] + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(2 + 3 x) (- 2 \frac{d}{d x} [x]) + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(2 + 3 x) (- 2 \cdot 1) + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$(2 + 3 x) \cdot - 2 + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $2 + 3 x$ .

$- 2 \cdot (2 + 3 x) + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

Langkah 2.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 + 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [3 x]$ .

$- 2 (2 + 3 x) + (5 - 2 x) (\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [3 x])$

Langkah 2.8

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 (2 + 3 x) + (5 - 2 x) (0 + \frac{d}{d x} [3 x])$

Langkah 2.9

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

$- 2 (2 + 3 x) + (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 2.10

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 (2 + 3 x) + (5 - 2 x) (3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.11

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $5 - 2 x$ .

$- 2 (2 + 3 x) + 3 \cdot (5 - 2 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.12

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 (2 + 3 x) + 3 (5 - 2 x) \cdot 1$

Langkah 2.13

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 2 (2 + 3 x) + 3 (5 - 2 x)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot 2 - 2 (3 x) + 3 (5 - 2 x)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cdot 2 - 2 (3 x) + 3 \cdot 5 + 3 (- 2 x)$

Langkah 3.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- 4 - 2 (3 x) + 3 \cdot 5 + 3 (- 2 x)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 4 - 6 x + 3 \cdot 5 + 3 (- 2 x)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- 4 - 6 x + 15 + 3 (- 2 x)$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 4 - 6 x + 15 - 6 x$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $- 4$ dan $15$ .

$- 6 x + 11 - 6 x$

Langkah 3.3.6

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 12 x + 11$