Kalkulus Contoh

$(x^{2} - 3) e^{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2} - 3$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$(x^{2} - 3) \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2} - 3]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$(x^{2} - 3) e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{2} - 3]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$(x^{2} - 3) e^{x} + e^{x} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$(x^{2} - 3) e^{x} + e^{x} (2 x + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 3.3

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x^{2} - 3) e^{x} + e^{x} (2 x + 0)$

Langkah 3.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$(x^{2} - 3) e^{x} + e^{x} (2 x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} e^{x} - 3 e^{x} + e^{x} (2 x)$

Langkah 4.2

Susun kembali suku-suku.

$e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 3 e^{x}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{x} x^{2} + 2 e^{x} x - 3 e^{x}$ .

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - 3 e^{x}$