Kalkulus Contoh

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Langkah 1

Tetapkan $y$ sebagai fungsi dari $x$ .

$f (x) = x^{2} + 2 x - 3$

Langkah 2

Tentukan turunannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 2 x - 3$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x + 2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 2 + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2 x + 2$ dan $0$ .

$2 x + 2$

Langkah 3

Atur turunan tersebut ahar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $2 x + 2 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x = - 1$

Langkah 4

Selesaikan fungsi asal $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 1 + 2 (- 1) - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1 - 2 - 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 5

Garis tangen datar pada fungsi $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$ adalah $y = - 4$ .

$y = - 4$

Langkah 6