Kalkulus Contoh

$y = \ln (t^{11})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \ln (t)$ dan $g (t) = t^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $t^{11}$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d t} [t^{11}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d t} [t^{11}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t^{11}$ .

$\frac{1}{t^{11}} \frac{d}{d t} [t^{11}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 11$ .

$\frac{1}{t^{11}} (11 t^{10})$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $11$ dan $\frac{1}{t^{11}}$ .

$\frac{11}{t^{11}} t^{10}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{11}{t^{11}}$ dan $t^{10}$ .

$\frac{11 t^{10}}{t^{11}}$

Langkah 2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $t^{10}$ dan $t^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $t^{10}$ dari $11 t^{10}$ .

$\frac{t^{10} \cdot 11}{t^{11}}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Faktorkan $t^{10}$ dari $t^{11}$ .

$\frac{t^{10} \cdot 11}{t^{10} t}$

Langkah 2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t^{10} \cdot 11}{t^{10} t}$

Langkah 2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{t}$