Kalkulus Contoh

$\frac{e^{8 u} - e^{- 8 u}}{e^{8 u} + e^{- 8 u}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [\frac{f (u)}{g (u)}]$ adalah $\frac{g (u) \frac{d}{d u} [f (u)] - f (u) \frac{d}{d u} [g (u)]}{{g (u)}^{2}}$ di mana $f (u) = e^{8 u} - e^{- 8 u}$ dan $g (u) = e^{8 u} + e^{- 8 u}$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} - e^{- 8 u}] - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $e^{8 u} - e^{- 8 u}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d u} [e^{8 u}] + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (\frac{d}{d u} [e^{8 u}] + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [f (g (u))]$ adalah $f' (g (u)) g' (u)$ di mana $f (u) = e^{u}$ dan $g (u) = 8 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (\frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d u} [8 u] + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ adalah $a^{u_{1}} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (e^{u_{1}} \frac{d}{d u} [8 u] + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (e^{8 u} \frac{d}{d u} [8 u] + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $8$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $8 u$ terhadap $u$ adalah $8 \frac{d}{d u} [u]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (e^{8 u} (8 \frac{d}{d u} [u]) + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (e^{8 u} (8 \cdot 1) + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (e^{8 u} \cdot 8 + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $e^{8 u}$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 \cdot e^{8 u} + \frac{d}{d u} [- e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 4.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $- e^{- 8 u}$ terhadap $u$ adalah $- \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [f (g (u))]$ adalah $f' (g (u)) g' (u)$ di mana $f (u) = e^{u}$ dan $g (u) = - 8 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $- 8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - (\frac{d}{d u_{2}} [e^{u_{2}}] \frac{d}{d u} [- 8 u])) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [a^{u_{2}}]$ adalah $a^{u_{2}} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - (e^{u_{2}} \frac{d}{d u} [- 8 u])) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $- 8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - (e^{- 8 u} \frac{d}{d u} [- 8 u])) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $- 8 u$ terhadap $u$ adalah $- 8 \frac{d}{d u} [u]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - e^{- 8 u} (- 8 \frac{d}{d u} [u])) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u} \frac{d}{d u} [u]) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 6.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u} \cdot 1) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) \frac{d}{d u} [e^{8 u} + e^{- 8 u}]}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 6.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $e^{8 u} + e^{- 8 u}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d u} [e^{8 u}] + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (\frac{d}{d u} [e^{8 u}] + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [f (g (u))]$ adalah $f' (g (u)) g' (u)$ di mana $f (u) = e^{u}$ dan $g (u) = 8 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (\frac{d}{d u_{3}} [e^{u_{3}}] \frac{d}{d u} [8 u] + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [a^{u_{3}}]$ adalah $a^{u_{3}} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (e^{u_{3}} \frac{d}{d u} [8 u] + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 7.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (e^{8 u} \frac{d}{d u} [8 u] + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 8

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena $8$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $8 u$ terhadap $u$ adalah $8 \frac{d}{d u} [u]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (e^{8 u} (8 \frac{d}{d u} [u]) + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (e^{8 u} (8 \cdot 1) + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (e^{8 u} \cdot 8 + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 8.3.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $e^{8 u}$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 \cdot e^{8 u} + \frac{d}{d u} [e^{- 8 u}])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [f (g (u))]$ adalah $f' (g (u)) g' (u)$ di mana $f (u) = e^{u}$ dan $g (u) = - 8 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{4}$ sebagai $- 8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + \frac{d}{d u_{4}} [e^{u_{4}}] \frac{d}{d u} [- 8 u])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{4}} [a^{u_{4}}]$ adalah $a^{u_{4}} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + e^{u_{4}} \frac{d}{d u} [- 8 u])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 9.3

Ganti semua kemunculan $u_{4}$ dengan $- 8 u$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + e^{- 8 u} \frac{d}{d u} [- 8 u])}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 10

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $- 8 u$ terhadap $u$ adalah $- 8 \frac{d}{d u} [u]$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + e^{- 8 u} (- 8 \frac{d}{d u} [u]))}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 10.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + e^{- 8 u} (- 8 \cdot 1))}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 10.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + e^{- 8 u} \cdot - 8)}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 10.3.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $e^{- 8 u}$ .

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) - (e^{8 u} - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 \cdot e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Perluas $(e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{e^{8 u} (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{e^{8 u} (8 e^{8 u}) + e^{8 u} (8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u} + 8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{e^{8 u} (8 e^{8 u}) + e^{8 u} (8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{8 u} e^{8 u} + e^{8 u} (8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.2

Kalikan $e^{8 u}$ dengan $e^{8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $e^{8 u}$ .

$\frac{8 (e^{8 u} e^{8 u}) + e^{8 u} (8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{8 u + 8 u} + e^{8 u} (8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.2.3

Tambahkan $8 u$ dan $8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + e^{8 u} (8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 8 e^{8 u} e^{- 8 u} + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.4

Kalikan $e^{8 u}$ dengan $e^{- 8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1.4.1

Pindahkan $e^{- 8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 (e^{- 8 u} e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 8 e^{- 8 u + 8 u} + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.4.3

Tambahkan $- 8 u$ dan $8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 e^{0} + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.5

Sederhanakan $8 e^{0}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 e^{- 8 u} e^{8 u} + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.7

Kalikan $e^{- 8 u}$ dengan $e^{8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1.7.1

Pindahkan $e^{8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 (e^{8 u} e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 e^{8 u - 8 u} + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.7.3

Kurangi $8 u$ dengan $8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 e^{0} + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.8

Sederhanakan $8 e^{0}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 + e^{- 8 u} (8 e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 + 8 e^{- 8 u} e^{- 8 u} + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.10

Kalikan $e^{- 8 u}$ dengan $e^{- 8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.2.1.10.1

Pindahkan $e^{- 8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 + 8 (e^{- 8 u} e^{- 8 u}) + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 + 8 e^{- 8 u - 8 u} + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.1.10.3

Kurangi $8 u$ dengan $- 8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 8 + 8 + 8 e^{- 16 u} + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.2.2

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} + (- e^{8 u} - - e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.3

Kalikan $- - e^{- 8 u}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} + (- e^{8 u} + 1 e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.3.2

Kalikan $e^{- 8 u}$ dengan $1$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} + (- e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.4

Perluas $(- e^{8 u} + e^{- 8 u}) (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - e^{8 u} (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - e^{8 u} (8 e^{8 u}) - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u} - 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - e^{8 u} (8 e^{8 u}) - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 1 \cdot 8 e^{8 u} e^{8 u} - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.2

Kalikan $e^{8 u}$ dengan $e^{8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1.2.1

Pindahkan $e^{8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 1 \cdot 8 (e^{8 u} e^{8 u}) - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 1 \cdot 8 e^{8 u + 8 u} - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.2.3

Tambahkan $8 u$ dan $8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 1 \cdot 8 e^{16 u} - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} - e^{8 u} (- 8 e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} - 1 \cdot - 8 e^{8 u} e^{- 8 u} + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.5

Kalikan $e^{8 u}$ dengan $e^{- 8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1.5.1

Pindahkan $e^{- 8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} - 1 \cdot - 8 (e^{- 8 u} e^{8 u}) + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} - 1 \cdot - 8 e^{- 8 u + 8 u} + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.5.3

Tambahkan $- 8 u$ dan $8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} - 1 \cdot - 8 e^{0} + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.6

Sederhanakan $- 1 \cdot - 8 e^{0}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} - 1 \cdot - 8 + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + e^{- 8 u} (8 e^{8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 e^{- 8 u} e^{8 u} + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.9

Kalikan $e^{- 8 u}$ dengan $e^{8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1.9.1

Pindahkan $e^{8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 (e^{8 u} e^{- 8 u}) + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 e^{8 u - 8 u} + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.9.3

Kurangi $8 u$ dengan $8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 e^{0} + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.10

Sederhanakan $8 e^{0}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 + e^{- 8 u} (- 8 e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 - 8 e^{- 8 u} e^{- 8 u}}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.12

Kalikan $e^{- 8 u}$ dengan $e^{- 8 u}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.5.1.12.1

Pindahkan $e^{- 8 u}$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 - 8 (e^{- 8 u} e^{- 8 u})}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 - 8 e^{- 8 u - 8 u}}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.1.12.3

Kurangi $8 u$ dengan $- 8 u$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 8 + 8 - 8 e^{- 16 u}}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.1.5.2

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$\frac{8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 16 - 8 e^{- 16 u}}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 e^{16 u} + 16 + 8 e^{- 16 u} - 8 e^{16 u} + 16 - 8 e^{- 16 u}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Kurangi $8 e^{16 u}$ dengan $8 e^{16 u}$ .

$\frac{16 + 8 e^{- 16 u} + 0 + 16 - 8 e^{- 16 u}}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.2.2

Tambahkan $16 + 8 e^{- 16 u}$ dan $0$ .

$\frac{16 + 8 e^{- 16 u} + 16 - 8 e^{- 16 u}}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.2.3

Kurangi $8 e^{- 16 u}$ dengan $8 e^{- 16 u}$ .

$\frac{16 + 0 + 16}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.2.4

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$\frac{16 + 16}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$

Langkah 11.2.3

Tambahkan $16$ dan $16$ .

$\frac{32}{{(e^{8 u} + e^{- 8 u})}^{2}}$