Kalkulus Contoh

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

Langkah 1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ terhadap $u$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 2}{2}})$

Langkah 6.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (3 u^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

Langkah 9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

Langkah 11

Bagilah $u^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$u^{\frac{1}{2}}$