Kalkulus Contoh

$\frac{3 e^{w}}{4 w}$

Langkah 1

Karena $\frac{3}{4}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $\frac{3 e^{w}}{4 w}$ terhadap $w$ adalah $\frac{3}{4} \frac{d}{d w} [\frac{e^{w}}{w}]$ .

$\frac{3}{4} \frac{d}{d w} [\frac{e^{w}}{w}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [\frac{f (w)}{g (w)}]$ adalah $\frac{g (w) \frac{d}{d w} [f (w)] - f (w) \frac{d}{d w} [g (w)]}{{g (w)}^{2}}$ di mana $f (w) = e^{w}$ dan $g (w) = w$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{w \frac{d}{d w} [e^{w}] - e^{w} \frac{d}{d w} [w]}{w^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [a^{w}]$ adalah $a^{w} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{w e^{w} - e^{w} \frac{d}{d w} [w]}{w^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{w e^{w} - e^{w} \cdot 1}{w^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{w e^{w} - e^{w}}{w^{2}}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{w e^{w} - e^{w}}{w^{2}}$ .

$\frac{3 (w e^{w} - e^{w})}{4 w^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (w e^{w}) + 3 (- e^{w})}{4 w^{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 w e^{w} - 3 e^{w}}{4 w^{2}}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 e^{w} w - 3 e^{w}}{4 w^{2}}$

Langkah 5.4

Faktorkan $3 e^{w}$ dari $3 e^{w} w - 3 e^{w}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3 e^{w}$ dari $3 e^{w} w$ .

$\frac{3 e^{w} (w) - 3 e^{w}}{4 w^{2}}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $3 e^{w}$ dari $- 3 e^{w}$ .

$\frac{3 e^{w} (w) + 3 e^{w} (- 1)}{4 w^{2}}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $3 e^{w}$ dari $3 e^{w} (w) + 3 e^{w} (- 1)$ .

$\frac{3 e^{w} (w - 1)}{4 w^{2}}$