Kalkulus Contoh

$(a (1 - \frac{w}{N}) - c r) w$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d w} [(a \cdot 1 + a (- \frac{w}{N}) - c r) w]$

Langkah 1.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d w} [(a + a (- \frac{w}{N}) - c r) w]$

Langkah 1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d w} [(a - a \frac{w}{N} - c r) w]$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{w}{N}$ dan $a$ .

$\frac{d}{d w} [(a - \frac{w a}{N} - c r) w]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (w) g (w)]$ adalah $f (w) \frac{d}{d w} [g (w)] + g (w) \frac{d}{d w} [f (w)]$ di mana $f (w) = a - \frac{w a}{N} - c r$ dan $g (w) = w$ .

$(a - \frac{w a}{N} - c r) \frac{d}{d w} [w] + w \frac{d}{d w} [a - \frac{w a}{N} - c r]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(a - \frac{w a}{N} - c r) \cdot 1 + w \frac{d}{d w} [a - \frac{w a}{N} - c r]$

Langkah 3.2

Kalikan $a - \frac{w a}{N} - c r$ dengan $1$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w \frac{d}{d w} [a - \frac{w a}{N} - c r]$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a - \frac{w a}{N} - c r$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d w} [a] + \frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r]$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (\frac{d}{d w} [a] + \frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r])$

Langkah 3.4

Karena $a$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $a$ terhadap $w$ adalah $0$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (0 + \frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r])$

Langkah 3.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}]$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (\frac{d}{d w} [- \frac{w a}{N}] + \frac{d}{d w} [- c r])$

Langkah 3.6

Karena $- \frac{a}{N}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $- \frac{w a}{N}$ terhadap $w$ adalah $- \frac{a}{N} \frac{d}{d w} [w]$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} \frac{d}{d w} [w] + \frac{d}{d w} [- c r])$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} \cdot 1 + \frac{d}{d w} [- c r])$

Langkah 3.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} + \frac{d}{d w} [- c r])$

Langkah 3.9

Karena $- c r$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $- c r$ terhadap $w$ adalah $0$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N} + 0)$

Langkah 3.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tambahkan $- \frac{a}{N}$ dan $0$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r + w (- \frac{a}{N})$

Langkah 3.10.2

Gabungkan $w$ dan $\frac{a}{N}$ .

$a - \frac{w a}{N} - c r - \frac{w a}{N}$

Langkah 3.10.3

Kurangi $\frac{w a}{N}$ dengan $- \frac{w a}{N}$ .

$a - c r - 2 \frac{w a}{N}$

Langkah 3.10.4

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{w a}{N}$ .

$a - c r + \frac{- 2 (w a)}{N}$

Langkah 3.10.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a - c r - \frac{2 w a}{N}$