Kalkulus Contoh

$33 (10 \sqrt{v} - v + 10.45)$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{v}$ sebagai $v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d v} [33 (10 v^{\frac{1}{2}} - v + 10.45)]$

Langkah 2

Karena $33$ konstan terhadap $v$ , turunan dari $33 (10 v^{\frac{1}{2}} - v + 10.45)$ terhadap $v$ adalah $33 \frac{d}{d v} [10 v^{\frac{1}{2}} - v + 10.45]$ .

$33 \frac{d}{d v} [10 v^{\frac{1}{2}} - v + 10.45]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 v^{\frac{1}{2}} - v + 10.45$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d v} [10 v^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45]$ .

$33 (\frac{d}{d v} [10 v^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4

Karena $10$ konstan terhadap $v$ , turunan dari $10 v^{\frac{1}{2}}$ terhadap $v$ adalah $10 \frac{d}{d v} [v^{\frac{1}{2}}]$ .

$33 (10 \frac{d}{d v} [v^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ adalah $n v^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 9.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$33 (10 (\frac{1}{2} v^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 11

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $v^{- \frac{1}{2}}$ .

$33 (10 \frac{v^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 12

Gabungkan $10$ dan $\frac{v^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$33 (\frac{10 v^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 13

Pindahkan $v^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$33 (\frac{10}{2 v^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 14

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$33 (\frac{2 \cdot 5}{2 v^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 15

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $2$ dari $2 v^{\frac{1}{2}}$ .

$33 (\frac{2 \cdot 5}{2 (v^{\frac{1}{2}})} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

$33 (\frac{2 \cdot 5}{2 v^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 15.3

Tulis kembali pernyataannya.

$33 (\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 16

Karena $- 1$ konstan terhadap $v$ , turunan dari $- v$ terhadap $v$ adalah $- \frac{d}{d v} [v]$ .

$33 (\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} - \frac{d}{d v} [v] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 17

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ adalah $n v^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$33 (\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 18

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$33 (\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} - 1 + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 19

Karena $10.45$ konstan terhadap $v$ , turunan dari $10.45$ terhadap $v$ adalah $0$ .

$33 (\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} - 1 + 0)$

Langkah 20

Tambahkan $\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} - 1$ dan $0$ .

$33 (\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} - 1)$

Langkah 21

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Terapkan sifat distributif.

$33 \frac{5}{v^{\frac{1}{2}}} + 33 \cdot - 1$

Langkah 21.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.1

Gabungkan $33$ dan $\frac{5}{v^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{33 \cdot 5}{v^{\frac{1}{2}}} + 33 \cdot - 1$

Langkah 21.2.2

Kalikan $33$ dengan $5$ .

$\frac{165}{v^{\frac{1}{2}}} + 33 \cdot - 1$

Langkah 21.2.3

Kalikan $33$ dengan $- 1$ .

$\frac{165}{v^{\frac{1}{2}}} - 33$