Kalkulus Contoh

$g (t) = 4 t \ln (t)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t \ln (t)$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t \ln (t)]$ .

$4 \frac{d}{d t} [t \ln (t)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t$ dan $g (t) = \ln (t)$ .

$4 (t \frac{d}{d t} [\ln (t)] + \ln (t) \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 3

Turunan dari $\ln (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{t}$ .

$4 (t \frac{1}{t} + \ln (t) \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $t$ dan $\frac{1}{t}$ .

$4 (\frac{t}{t} + \ln (t) \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{t}{t} + \ln (t) \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (1 + \ln (t) \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 (1 + \ln (t) \cdot 1)$

Langkah 4.4

Kalikan $\ln (t)$ dengan $1$ .

$4 (1 + \ln (t))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 \ln (t)$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 \ln (t)$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$4 \ln (t) + 4$