Kalkulus Contoh

$\ln (\arcsin (t))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \ln (t)$ dan $g (t) = \arcsin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\arcsin (t)$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d t} [\arcsin (t)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d t} [\arcsin (t)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\arcsin (t)$ .

$\frac{1}{\arcsin (t)} \frac{d}{d t} [\arcsin (t)]$

Langkah 2

Turunan dari $\arcsin (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - t^{2}}}$ .

$\frac{1}{\arcsin (t)} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - t^{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{\arcsin (t)}$ dengan $\frac{1}{\sqrt{1 - t^{2}}}$ .

$\frac{1}{\arcsin (t) \sqrt{1 - t^{2}}}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{\sqrt{1 - t^{2}} \arcsin (t)}$