Kalkulus Contoh

$g (t) = (2 t + 3 \sqrt{t} + 5) (\sqrt{t} + 4)$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d t} [(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\sqrt{t} + 4)]$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d t} [(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (t^{\frac{1}{2}} + 4)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = 2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5$ dan $g (t) = t^{\frac{1}{2}} + 4$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}} + 4] + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{\frac{1}{2}} + 4$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [4]$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 8.3

Pindahkan $t^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d t} [4]) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 9

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) (\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 0) + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 10

Tambahkan $\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) \frac{d}{d t} [2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5]$

Langkah 11

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [3 t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [5]$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (\frac{d}{d t} [2 t] + \frac{d}{d t} [3 t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 12

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [3 t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [3 t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 14

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{d}{d t} [3 t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 15

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3 t^{\frac{1}{2}}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}]$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 16

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 17

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 18

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 20

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 20.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 21

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 (\frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 21.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + 3 \frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 21.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3 t^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 21.4

Pindahkan $t^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d t} [5])$

Langkah 22

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $5$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 0)$

Langkah 23

Tambahkan $2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$(2 t + 3 t^{\frac{1}{2}} + 5) \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.1

Terapkan sifat distributif.

$2 t \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t \frac{2}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.2

Gabungkan $t$ dan $\frac{2}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{t \cdot 2}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $t$ .

$\frac{2 \cdot t}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.4

Pindahkan $t^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 t \cdot t^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.5

Kalikan $t$ dengan $t^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.2.5.1

Pindahkan $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (t^{- \frac{1}{2}} t)}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.5.2

Kalikan $t^{- \frac{1}{2}}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.2.5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (t^{- \frac{1}{2}} t^{1})}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 t^{- \frac{1}{2} + 1}}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.5.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{2 t^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 t^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.5.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.7

Bagilah $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$t^{\frac{1}{2}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.8

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.9

Gabungkan $t^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.10

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $t^{\frac{1}{2}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 \cdot t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.11

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 t^{\frac{1}{2}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.12

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} + 5 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.13

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 24.2.14

Untuk menuliskan $(t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.2.15

Gabungkan $(t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$ dan $\frac{2}{2}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} + \frac{(t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}) \cdot 2}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.2.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}) \cdot 2}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.2.17

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $(t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 2 (t^{\frac{1}{2}} + 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + (2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 4) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + (2 t^{\frac{1}{2}} + 8) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.3

Perluas $(2 t^{\frac{1}{2}} + 8) (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 2 t^{\frac{1}{2}} (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}) + 8 (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 2 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 t^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 8 (2 + \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 2 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 t^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 8 \cdot 2 + 8 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 8 \cdot 2 + 8 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 8 \cdot 2 + 8 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 8 \cdot 2 + 8 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 16 + 8 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 16 + 2 \cdot 4 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 16 + 2 \cdot 4 \frac{3}{2 t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 16 + 4 \frac{3}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.5

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 16 + \frac{4 \cdot 3}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 3 + 16 + \frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.4.2

Tambahkan $3$ dan $16$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{3 + 4 t^{\frac{1}{2}} + 19 + \frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.5

Tambahkan $3$ dan $19$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{4 t^{\frac{1}{2}} + 22 + \frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.6

Faktorkan $2$ dari $4 t^{\frac{1}{2}} + 22 + \frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 t^{\frac{1}{2}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t^{\frac{1}{2}}) + 22 + \frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t^{\frac{1}{2}}) + 2 (11) + \frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $\frac{12}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t^{\frac{1}{2}}) + 2 \cdot 11 + 2 \frac{6}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.6.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 t^{\frac{1}{2}}) + 2 \cdot 11$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t^{\frac{1}{2}} + 11) + 2 \frac{6}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.6.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 t^{\frac{1}{2}} + 11) + 2 \frac{6}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t^{\frac{1}{2}} + 11 + \frac{6}{t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.7

Untuk menuliskan $2 t^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{6}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.9.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) + 2 \cdot 3}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) + 2 \cdot 3$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.2

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.9.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{\frac{1 + 1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{\frac{2}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.2.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t^{1} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.9.3

Sederhanakan $t^{1}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + 11)}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.10

Untuk menuliskan $11$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (\frac{2 (t + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{11 t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}})}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \frac{2 (t + 3) + 11 t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.3.1.12.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \frac{2 t + 2 \cdot 3 + 11 t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.12.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \frac{2 t + 6 + 11 t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.1.12.3

Susun kembali suku-suku.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \frac{2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{2 (2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6)}{t^{\frac{1}{2}}}}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6)}{t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.4

Gabungkan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6) \cdot 1}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6) \cdot 1}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{(2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6) \cdot 1}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.3.7

Kalikan $2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6$ dengan $1$ .

$t^{\frac{1}{2}} + \frac{2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.4

Untuk menuliskan $t^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.6.1

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.6.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{t^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{t^{\frac{2}{2}} + 2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{t^{1} + 2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.2

Sederhanakan $t^{1}$ .

$\frac{t + 2 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.3

Tambahkan $t$ dan $2 t$ .

$\frac{3 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4

Tulis kembali $3 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.6.4.1

Tulis kembali $t$ sebagai ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$\frac{3 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.2

Biarkan $u = t^{\frac{1}{2}}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 u^{2} + 11 u + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.6.4.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ dan yang jumlahnya adalah $b = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.6.4.3.1.1

Faktorkan $11$ dari $11 u$ .

$\frac{3 u^{2} + 11 (u) + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.3.1.2

Tulis kembali $11$ sebagai $2$ ditambah $9$

$\frac{3 u^{2} + (2 + 9) u + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 u^{2} + 2 u + 9 u + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.6.4.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 u^{2} + 2 u) + 9 u + 6}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{u (3 u + 2) + 3 (3 u + 2)}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 u + 2$ .

$\frac{(3 u + 2) (u + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.6.4.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.7

Untuk menuliskan $\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 t^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.8.1

Kalikan $\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3)}{t^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3) \cdot 2}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 2} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.8.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3) \cdot 2}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.10.1

Perluas $(3 t^{\frac{1}{2}} + 2) (t^{\frac{1}{2}} + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.10.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} (t^{\frac{1}{2}} + 3) + 2 (t^{\frac{1}{2}} + 3)) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 (t^{\frac{1}{2}} + 3)) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.10.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.10.2.1.1

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.10.2.1.1.1

Pindahkan $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 (t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}) + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 t^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 t^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(3 t^{\frac{2}{2}} + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{(3 t^{1} + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.2

Sederhanakan $3 t^{1}$ .

$\frac{(3 t + 3 t^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{(3 t + 9 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 2 \cdot 3) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(3 t + 9 t^{\frac{1}{2}} + 2 t^{\frac{1}{2}} + 6) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.2.2

Tambahkan $9 t^{\frac{1}{2}}$ dan $2 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 t + 11 t^{\frac{1}{2}} + 6) \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 t \cdot 2 + 11 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 6 \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 24.10.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 t + 11 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 6 \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.4.2

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$\frac{6 t + 22 t^{\frac{1}{2}} + 6 \cdot 2 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.4.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{6 t + 22 t^{\frac{1}{2}} + 12 + 5}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 24.10.5

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$\frac{6 t + 22 t^{\frac{1}{2}} + 17}{2 t^{\frac{1}{2}}}$