Kalkulus Contoh

$8 \cos (π t)$

Langkah 1

Karena $8$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $8 \cos (π t)$ terhadap $t$ adalah $8 \frac{d}{d t} [\cos (π t)]$ .

$8 \frac{d}{d t} [\cos (π t)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = \cos (t)$ dan $g (t) = π t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $π t$ .

$8 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d t} [π t])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$8 (- \sin (u) \frac{d}{d t} [π t])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $π t$ .

$8 (- \sin (π t) \frac{d}{d t} [π t])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 (\sin (π t) \frac{d}{d t} [π t])$

Langkah 3.2

Karena $π$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $π t$ terhadap $t$ adalah $π \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 8 \sin (π t) (π \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 8 \sin (π t) (π \cdot 1)$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$- 8 \sin (π t) π$

Langkah 3.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 8 \sin (π t) π$ .

$- 8 π \sin (π t)$