Kalkulus Contoh

$8 t^{3} \cos (t)$

Langkah 1

Karena $8$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $8 t^{3} \cos (t)$ terhadap $t$ adalah $8 \frac{d}{d t} [t^{3} \cos (t)]$ .

$8 \frac{d}{d t} [t^{3} \cos (t)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{3}$ dan $g (t) = \cos (t)$ .

$8 (t^{3} \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \cos (t) \frac{d}{d t} [t^{3}])$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$8 (t^{3} (- \sin (t)) + \cos (t) \frac{d}{d t} [t^{3}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$8 (t^{3} (- \sin (t)) + \cos (t) (3 t^{2}))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (t^{3} (- \sin (t))) + 8 (\cos (t) (3 t^{2}))$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 (t^{3} (\sin (t))) + 8 (\cos (t) (3 t^{2}))$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$- 8 t^{3} \sin (t) + 24 \cos (t) t^{2}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$- 8 t^{3} \sin (t) + 24 t^{2} \cos (t)$